[高分悬赏]简单的高中对数函数数学题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 19:58:41
已知定义在[2,π]上的函数f(x)=logax的最大值比最小值大1,则a=
请列出详细解答过程。谢谢,满意再加50分
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分类讨论
1.0<a<1
loga(2)-loga(π)=1
loga(2/π)=1=loga(a)
2/π=a
2.a>1
loga(π)-loga(2)=1
loga(π/2)=1
a=π/2
综上,a=2/π或π/2
1),0<a<1
最大值比最小值
loga(2)-loga(π)=1
loga(2/π)=1=loga(a)
2/π=a
2),a>1
loga(π)-loga(2)=1
loga(π/2)=1
a=π/2
LOGAX函数
当A大于1时 那么他是递增函数
所以LOGA TT 是最大值
LOGA TT-1=LOGA 2 则LOGA TT/2=1
A= TT/2 又大于1 所以满足条件
所以A= TT/2
当A小于1时,是递减函数
LOGA 2- 1= LOGA TT 则 LOGA 2/TT=1
A=2/TT 又小于1 所以满足条件
综上,A等于 TT/2 或者 2/TT
不懂可以HI我哦~~
希望对您有帮助!!
当0<a<1时,函数f(x)=logax为递减函数,则 loga2-logaπ=1,loga(2/π)=1,所以a=2/π
当a>1时,函数f(x)=logax为递增函数,
则logaπ-loga2=1,所以a=π/2
综上所述,a=2/π,或a=π/2
上边的回答很好啊 当0<a<1时,a=2/π;当a>1时,a=π/2